若集合={1，2 , 3}，若集合，则满足条件的集合有（   ）个

       A．                       B．                       C.       D.

（Ⅰ）若为的极值点，求的值；

（Ⅱ）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；

（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围.

已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F₁、F₂在坐标轴上，渐近线为，且过点。

（1）求双曲线方程。

（2）若点在双曲线上，求证：；

设函数，是实数，是自然对数的底数）

（1）当时，求的单调区间；

（2）若直线与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求P的值。

已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1，0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

（1）求椭圆C的方程；

（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

已知命题P：方程有两个不等的负实根，

　　　　命题：方程无实根

　　若为真，为假，求实数的取值范围。

有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用表示结果，其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字，表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。

（1）写出试验的基本事件；

（2）求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；

（3）求事件“落在底面的数字相等”的概率。

在等差数列中，公差为，为前项和，则有等式成立，类比上述性质；相应地在等比数列中，公比为，为前项积，则有等式_____成立。

双曲线的焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若 ，则面积为__________。

已知复数，为实数，当复数在复平面内对应点在第三象限，则的取值范围__________。