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已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
① 对任意的
,总有
≥0; ②![]()
;
③若
且
,则有
成立,并且称
为“友谊函数”,
请解答下列各题:
(1)若已知
为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数
在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知
为“友谊函数”,且
,求证:![]()
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某商店经销一种广州亚运会纪念品,每件产品成本为
元,且每卖出一件产品,需向税务部门上交
元(
为常数,
)的税收,设每件产品的日售价为
元(
),根据市场调查,日销售量与
(
为自然对数的底数)成反比,已知每件产品的日售价为
元,日销售量为
件。
(1)求商店的日利润
元与每件产品的日售价
元的函数关系式;
(2)当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润
最大,说明理由.
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随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示。
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两
名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
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