在计算时，某同学学到了如下一种方法：

先改写第K项：

由此得

相加，得

类比上述方法，请计算，其结果为___________.

已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F_1、 F₂ ,P 是双曲线上的一点，且P F₁⊥P F_2, 的面积为2 ab,则双曲线的离心率 e=________．

 曲线上的点到直线的最短距离是________．

如图，设P、Q为△ABC内的两点，且， ，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为         ．

已知点在由不等式组确定的平面区域内，则点所在平面区域的面积是（  ）

A.1　　　　 B.2　　　　 C.4　　 　　D.8

 图1是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A₁、A₂、…A₁₀（如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）          

A.i<6                                   B. i<7                     C. i<8                          D.i<9

2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示, 它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ, 大正方形面积是1, 小正方形面积是, 则的值是（　 ）

A. B. 　　　　 C. 　　　　 D. 　　

设数列为等差数列，其前n项和为S_n，已知，若对任意，都有成立，则k的值为（　 ）

A．22　　 B．21　　 C．20　　 D．19

下图是某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈节目打出分数的茎叶图。去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　 ）

A．84，4.84　　 B．84，1.6　 C．85，1.6　 D．85，4

函数的零点个数为(   )

A．0     B．1     C．2     D．3