若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于（    ）

       A．6                 B．

      C．          D．

在等差数列中，首项公差，若，则（   ）

       A．                     B．

       C．   D．

已知向量，则向量的夹角的余弦值为  （    ）

       A．   B．       C． D．

已知集合，若，则实数的取值范围是（    ）

       A．   B．       C．   D．

 设为非负实数，函数．

       （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

       （Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．（Ⅲ）当时，，试求的最大值，并求取得最大值时的表达式。

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点．

       （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

       （Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

       （Ⅲ）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，．

       （Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；

       （Ⅱ）当时，求几何体的体积。

 设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列。

       （Ⅰ）求数列的通项公式；

       （Ⅱ）记的前项和为，求．

 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

       （Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；

       （Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率。

 在中，已知，。

       （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为的中点，求的长。