已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数，设f(x)=x²+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x²+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数。

（1）设a=1,b=2,若h(x)为偶函数，求h()；

（2）设b>0，若h(x)同时也是g(x)、r(x)在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

（3）试判断h(x)能否为任意一个二次函数，并证明你的结论。

已知数列的前项和为，，且点在直线上

（1）求k的值；

（2）求证{a_n}是等比数列；

（3）记T_n为数列{S_n}的前n项和，求T₁₀的值.

某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间t（小时）的函数关系为，且规定早上6时t=0.水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨。若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管。

（1）若进水量选择2级，试问：水塔中水的剩余量何时开始低于10吨？

（2）如何选择进水量，既能始终保证该厂的用水（水塔中水不空）又不会使水溢出？

已知圆C过点Q（-1，1），且与圆(x＋3)²＋(y＋3)²＝r²（＞0）关于直线x＋y＋3＝0对称．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）在圆C上探索一点P（P在第一象限），过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补， O为坐标原点，使得直线OP∥AB，并请说明理由．

如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a,b,c，向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角余弦值为1/2。a+c范围

定义[x]表示不超过实数x的最大整数，例如[-1,5]=-2,[2.1]=2,[3]=3,记x=[x]+{x}。设函数f(x)=x³+5tanx,则函数g(x)={f(x)}+{f(-x)}的值域为         。

Sn为数列{a_n}的前n项和，若不等式对任意等差数列{a_n}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为            。

已知函数f(x)=3^-x-log₂x,正实数a,b,c成等差数列，且满足f(a)f(b)f(c)<0,若公差d是方程f(x)=0的一个解，那么下列四个判断：①d<a;②d>b;③d<c;④d>c中可能成立的序号为     。

已知m、n是不重合的直线，a、b是不重合的平面，有下列命题：

（1）若a∩b＝n,m//n,，则m//a, m//b；（2）若m^a,m^b，则a//b；

（3）若m//a,m^n，则n^a；（4）若m^a,nÌa，则m^n。

其中所有真命题的序号是_____ ______．