在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足

   （Ⅰ）求证：三点共线；

   （Ⅱ）求的值；

   （Ⅲ）已知、， 的最小值为，求实数的值.

已知是奇函数

   （Ⅰ）求的值，并求该函数的定义域；

  （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果，判断在上的单调性，并给出证明.

设函数图像的一条对称轴是直线

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调区间及最值；

已知定义在上的函数的图象如右图所示

（Ⅰ）写出函数的周期;

(Ⅱ) 确定函数的解析式.

已知，且在区间有最小值，无最大值，则__________．

关于函数.有下列三个结论：①的值域为;②是 上的增函数；③的图像是中心对称图形，其中所有正确命题的序号是_______；

已知, ，若，则________；

使成立的的取值范围是________；

时，不等式恒成立，则的取值范围是        （   ）

已知中，，，的对边分别为三角形的重心为.，则　　　　　　　　　　　　 　　 （　 ）