已知二次函数对都满足且，设函数

（，）．

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）若，使成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，，求证：对于，恒有.

某公园的大型中心花园的边界为椭圆，花园内种植各种花草. 为增强观赏性，在椭圆内以其中心为直角顶点且关于中心对称的两个直角三角形内种植名贵花草（如图），并以该直角三角形斜边开辟观赏小道（其中的一条为线段）. 某园林公司承接了该中心花园的施工建设，在施工时发现，椭圆边界上任意一点到椭圆两焦点的距离和为4（单位：百米），且椭圆上点到焦点的最近距离为1（单位：百米）.　

（Ⅰ）以椭圆中心为原点建立如图的坐标系，求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）请计算观赏小道的长度（不计小道宽度）的最大值.

如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点.

（Ⅰ）求证：平面EDB；

（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；

（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积.

某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

（Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

锐角中，角A、B、C所对的边分别为、、，且.

（Ⅰ）若，求角A、B、C大小；

（Ⅱ）已知向量，，求的取值范围.

已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中、都是大于1的正整数且，，对于任意的，总存在，使得成立，则        . 

设函数的定义域为D，若存在非零实数，使得对于都有且，则称为M上的高调函数. 现给出下列命题：

①函数为R上的1高调函数；

②函数为R上的高调函数；

③若定义域为的函数是上的高调函数，则实数的取值范围是.

其中正确的命题是          .（写出所有正确命题的序号）

已知函数的定义域为，且的导函数，则不等式组所表示的平面区域的面积是       .

已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的体积等于______.

双曲线的左焦点为，顶点为、，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系是             

A.相交         B.内切         C.外切         D.相离