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选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线
:
,曲线
:![]()
(1)曲线
是否有公共点, 为什么?
(2)若把
上各点的横坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线
,
.问
与
公共点的个数和
与
公共点的个数是否相同?说明你的理由.
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选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D.连结CF交AB于E点.
(1)求证:DE2=DB·DA;
(2)若⊙O的半径为
,OB=
OE,求EF的长.
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某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为
万元,年维修费用第一年是
万元,第二年是
万元,第三年是
万元,…,以后逐年递增
万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用
年的维修费用为
,年平均费用为
.
(1)求出函数
,
的解析式;
(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
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给出下列四个命题:
①已知
都是正数,且
,则
;
②若函数
的定义域是
,则
;
③已知x∈(0,π),则y=sinx+
的最小值为
;
④已知a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列,b、y、c也成等差数列,则
的值等于2.
其中正确命题的序号是________.
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