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选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线
:
,曲线
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(1)曲线
是否有公共点, 为什么?
(2)若把
上各点的横坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线
,
.问
与
公共点的个数和
与
公共点的个数是否相同?说明你的理由.
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选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于
直径AB,过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D.连结CF
交AB于E点.
(1)求证:DE2=DB·DA;
(2)若⊙O的半径为
,OB=
OE,求EF的长.
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已知
=2(cosωx,cosωx),
=(cosωx,
sinωx)(其中0<ω<1),函
数f(x)=
·
,若直线x=是函数f(x)图象的一条对称轴,
(1)试求ω的值;
(2)先列表再作出函数f(x)在区间[-π,π]上的图象.
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已知函数f(x)=x3-
ax2+b(a,b为实数,且a>1)在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围.
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