设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．

如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面平面；

(3) 求直线和平面所成角的正弦值.

定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。

⑴求在上的解析式；

⑵判断在上的单调性，并给予证明；

⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？

用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如下图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有        ­­­种．      

若直线与圆相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积为________.

的展开式中x²项的系数为60，则实数a=      

若不等式的解集为，则的取值范围为          ．

已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则                                  （   ）

     A．         B．                C．     D．