已知：如图正方形ABCD的边长为a，P，Q分别为AB，DA上的点，当△PAQ的周长为2a时，求∠PCQ。

已知向量，，设函数．

⑴求f（x）的最小正周期与单调递增区间；

⑵在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）＝4，b＝1，△ABC的面积为，求a的值．

如图所示：图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数g（x）＝log_a（x＋b）的部分图象．

⑴分别求出函数f（x）和g（x）的解析式；

⑵如果函数y＝g（f（x））在区间[1，m）上单调递减，求m的取值范围．

已知命题p：x∈[1,2]，x²－a≥0．命题q：x₀∈R，使得x＋（a－1）x₀＋1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

已知函数y＝f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）＝f（x）＋f（3）成立，且f（0）＝－2，当x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂时，都有>0．则给出下列命题：

①f（2010）＝－2；

②函数y＝f（x）图像的一条对称轴为x＝－6；

③函数y＝f（x）在[－9，－6]上为增函数；

④方程f（x）＝0在[－9,9]上有4个根．

其中所有正确命题的序号为_________．

在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，则船速为________千米/分钟．

曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为　 　　．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是_______．

已知幂函数在上是增函数，则实数m＝________．

定义域为D的函数f（x）同时满足条件①常数a，b满足a＜b，区间[a，b]D，②使f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]（k∈N+），那么我们把f（x）叫做[a，b]上的“k级矩阵”函数，函数f（x）＝x³是[a，b]上的“1级矩阵”函数，则满足条件的常数对（a，b）共有              （    ）

       A．1对                      B．2对                     C．3对                     D．4对