已知二次函数f（x）=ax²+x+1．

　　　 （Ⅰ）若函数f（x）在[1，2]上是增函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）若方程f（x）=0有两个实数根x₁，x₂．

　　　 ①求（1+x₁）（1+x₂）的值；

②如果，求a的取值范围．

已知数列的前项和为，且有，．

　　　 （Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围．

已知函数．

　　　 （Ⅰ）若存在，使成立，求实数m的取值范围；

　　　 （Ⅱ）若，，求的值．

设的内角所对的边长分别为，且．

　　　 （Ⅰ）求的值；

　　　（Ⅱ）求的最大值．

是正实数，设，若对每个实数a ，∩的元素不超过２个，且有a使∩含有２个元素，则的取值范围是___________．

已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．

数列{an}满足a_n=3a_n-1+3n1（n≥2），又a1=5，则使为等差数列的实数=_______．

定义域为R的函数的值域为，则m+n=__________．

函数的单调递减区间为__________．

等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为    ．