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某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题。规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰。已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
,且各阶段通过与否相互独立。
(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为
,求
的分布列、数学期望。
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给出下列四个命题:
①函数
的图象关于直线
对称;
②设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若
>1,
,则a的取值范围是(0,3) ;
③若对于任意实数x,都有
,且
在(-∞,0]上是减函数,则
;
④函数
上恒为正,则实数a的取值范围是
;
其中真命题的序号是 。(填上所有真命题的序号)
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如图是2011年在某市举行的青年歌手大奖上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个
最低分后,所剩数据的方差为______。
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