设｛a_n｝是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项和

  （1）若，求的值；

（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式成立；

（3）是否存在常数k和等差数列｛a_n｝，使恒成立（n∈N^*），若存在，试求出常数k和数列｛a_n｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

已知函数，数列满足，．

   （Ⅰ）求数列的通项公式；

   （Ⅱ）求；

   （Ⅲ）求证：

已知函数，．

   （1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；

   （2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；

已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列.

      (Ⅰ) 求的值;

      (Ⅱ) 设数列是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，试比较与的大小.

已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1) 求实数的值; (2) 解不等式.

下列结论：

①；

②；

③成立的充分不必要条件；

④。

其中正确结论的序号为▲▲．

已知函数，）若恒成立，则实数k的取值范围为▲▲．

已知等比数列各项均为正数,前项和为，若，．则▲▲．

设f（x）是定义在（-1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若f（a-2）-f（4-a²）<0，则a的取值范围为▲▲．

若命题“”是假命题，则实数的取值范围为▲▲，