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若集合P={1,2,3,4},Q={x|0<x<5,x∈R},则“x∈P”是“x∈Q”的 ( )
A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件
C.充要条件 D.既不充分条件也不必要条件
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选修4—4:坐标系与参数方程
在极坐标系下,已知圆O:ρ=cos θ+sin θ和直线l:ρsin
=
.
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的极坐标.
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选修4—1:几何证明选讲
已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2
,求EF的长.
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设定义在R上的函数
,当x=-1时,f(x)取极大值
, 且函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称.
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)试在函数y=f(x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在
上;
(Ⅲ)设
,求证:
.
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已知:以点C (t,
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
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如图,在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠ABC=90°,∠BCD=135°,沿对角线AC将此四边形折成直二面角
1)求证:AB⊥平面BCD
2)求三棱锥D-ABC的体积
3)求点C到平面ABD的距离
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为了了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(注意:纵坐标为频数)
(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;
(3)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1
人身高在185~190cm之间的概
率。
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