选修4—5：不等式选讲．

已知，

(I)当a=0时解不等式 ；

(II)若存在使成立，求a的取值范围．

选修4—4：极坐标与参数方程．

已知曲线C的极坐标方程为：－2=0

(I)若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；

(II)M(x，y)是曲线C上的动点，求x+y的最大值 ．

选修4—1：几何证明选讲．

如图，AB是⊙O的直径，弦BD与CA延长线交于E点，EF⊥BA延长线于F，若∠AED=30°

(I)求∠AFD的大小；

(II)求证：AB²=BE·BD－AE·AC．

已知函数f(x)=xlnx，g(x)=－x²+ax－3

(I)若对，恒成立，求a的取值范围；

(II)证明：时．

已知函数，，且

(I)求证：；

(II)若、 是方程f(x)=0的两个实根，求的取值范围．

如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，M为PD上的点，若PD⊥平面MAB

(I)求证：M为PD的中点；

(II)求二面角A—BM—C的大小．

已知向量m=(2acosx，sinx)，n=(cosx，bcosx)，m·n－，函数f(x)的图象在y轴上的截距为，并且过点

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若A是三角形的内角，，求的值．

已知数列{}中，，(是不为0的常数，)，且，，成等比数列

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ) 若=，求数列{}的前n项和T_n．

如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB=，则的最大值为 ___________．

若x²+y²=1，则的最大值为___________．