科目: 来源: 题型:
对于函数
,如果存在实数
使得
,那么称
为
的生成函数.
(1)下面给出两组函数,
是否分别为
的生成函数?并说明理由;
第一组:
;
第二组:
;
(2)设
,生成函数
.若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(3)设
,取
,生成函数
图像的最低点坐标为
.若对于任意正实数
且
.试问是否存在最大的常数
,使
恒成立?如果存在,求出这个
的值;如果不存在,请说明理由.
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科目: 来源: 题型:
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用
年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为
万元.该建筑物每年的能源消耗费用
(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:cm)满足关系:
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为
万元.设
为隔热层建造费用与
年的能源消耗费用之和.
(1)求
的值及
的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用
达到最小,并求最小值.
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