已知函数。

       （1）求函数的最小正周期和单调递增区间；    

       （2）若恒成立，求的取值范围。

已知函数，

       （1）若函数的值域为，求实数a的值；

       （2）若函数的递增区间为，求实数a的值；       

       （3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．

对于给定的自然数，如果数列满足：的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后按数列原来顺序排列而得到，则称是“的覆盖数列”。如1,2,1 是“2的覆盖数列”；1,2,2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2,1，则以下四组数列中是 “3的覆盖数列” 为                          （    ）

       A．1,2,3,3,1,2,3       B．1,2,3,2,1,3,1        C．1,2,3,1,2,1,3                     D．1,2,3,2,2,1,3

函数是增函数的一个充分非必要条件是           （    ）

       A．且                    B．且

       C．且                   D．且

若，有下面四个不等式：（1）;（2）a<b （3）a+b<ab; （4）,不正确的不等式的个数是（    ）

       A．0               B．1                 C．2               D．3

等差数列的前n项和为是一个定值，那么下列各数中也为定值的是            （    ）

       A．S13                     B．S15                    C．S7                       D．S8

记不超过x的最大整数为，令，则函数：   ①定义域为R；  ②值域为；③在定义域上是单调增函数；    ④是周期为1的周期函数；   ⑤是奇函数。其中正确判断的序号是_________________（把所有正确的序号都填上）。

定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则=________________

给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1成立；        ②存在实数α，使sinα+cosα=成立；  ③函数是偶函数；    ④方程是函数的图象的一条对称轴方程；⑤若α．β是第一象限角，且α>β，则tgα>tgβ。其中正确命题的序号是__________________

函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为______________