已知双曲线与圆相切，过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切．

（Ⅰ）求双曲线的方程；      

（Ⅱ）是圆上在第一象限的点，过且与圆相切的直线与的右支交于、两点，的面积为，求直线的方程．

甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示.

（Ⅰ）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适，请说明理由；

（Ⅱ）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.

如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.　

(Ⅰ)证明：平面平面；

(Ⅱ)若，求与平面所成角的正弦值.

已知数列中，，且满足，

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式.

正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为，是线段的中点，过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为             .

在中，如果，，，则的面积为       .

的展开式中，的系数等于             .（用数值回答）

变量，满足条件则的最大值为          .

已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程在区间上有两个不同的根，则=

(A)         (B)          （C）        （D）

过点的直线与抛物线交于、两点，是抛物线的焦点，若为线段的中点，且，则

（A）        （B）         （C）        （D）