已知函数，

（Ⅰ）若函数在时取极值，求的单调递减区间.

（Ⅱ）证明：对任意的，都有.

（Ⅲ）若，，，求证：

.

已知点，圆：与椭圆：有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆相切．

（Ⅰ）求的值与椭圆的方程.

（Ⅱ）设为椭圆上的一个动点，求的取值范围．

已知函数，其中.

（Ⅰ）是否存在实数，使得在处取极值？证明你的结论；

（Ⅱ）若在[-1,]上是增函数，求实数的取值范围.

已知O为坐标原点，圆C：x²＋y²＋x－6y＋c＝0与直线x＋2y－3＝0的两个不同交点为P、Q，若，求圆C的标准方程.

已知数列各项都是正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项

   （Ⅰ）求和的通项公式.

   （Ⅱ）令记的前项和为，求的值

已知是三内角，向量，且

（Ⅰ）求角.

（Ⅱ）若，求

在△ABC中，是角所对的边，已知，，P是△ABC的内切圆上一点，则的最大值为      

若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是   

已知直线： ，则倾斜角的范围是         

设实数，，，则三数由小到大排列是