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选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x-a|+a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.
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选修4—4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线
经过点P(1,1),倾斜角
.
(1)写出直线
的参数方程;
(2)设
与圆
相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
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选修4—1:几何证明选讲
D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为
,AC的长为
,AD、AB的长是关于
的方程
的两个根。
(1)证明:C、B、D、E四点共圆;
(2)若∠A=90°,,且
,求C、B、D、E所在圆的半径。
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已知函数
.
(1)当
且
,时,试用含
的式子表示
,并讨论
的单调区间;
(2)若
有零点,
,且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有
≥0.
①求
的表达式;
②当
时,求函数
的图象与函数
的图象的交点坐标.
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已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,并且m>0).
(1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度;
(2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=2sinxcos2
+cosxsinφ-sinx(0<φ<π)在x=π处取最小值.
(1)求φ的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=
,f(A)=
,求角C.
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