设抛物线C₁：x ²＝4 y的焦点为F，曲线C₂与C₁关于原点对称．

(Ⅰ) 求曲线C₂的方程；

(Ⅱ) 曲线C₂上是否存在一点P（异于原点），过点P作C₁的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f (x)＝x³＋ax²＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．

已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2 的正方形，高为．M为线段PC的中点．

(Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；

(Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．

设等差数列{a_n}的首项a₁为a，公差d＝2，前n项和为S_n．

(Ⅰ) 若S₁，S₂，S₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ) 证明：n∈N*, S_n，S_n＋1，S_n＋2不构成等比数列．

设向量α＝(sin 2x，sin x＋cos x)，β＝(1，sin x－cos x)，其中x∈R，函数f (x)＝αβ．

(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期；

(Ⅱ) 若f (θ)＝，其中0＜θ＜，求cos(θ＋)的值．

已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为，C为  中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD²＋CE²＋DE²＝2，则OD＋OE的最大值是        ．

已知实数x，y满足若 (－1，0) 是使ax＋y取得最大值的可行解，则实数a的取值范围是        ．

已知直线ax＋y＋2＝0与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是        ．

若函数f (x)＝ 则不等式f (x)＜4的解集是        ．

某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度 (单位：mm) 数据绘制了频率分布直方图 (如图)．若规定长度在 [97，103) 内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是        ．