已知垂足为，是的中点且，，.

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的正切值.

已知数列的首项，，…．

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；  （Ⅱ）求数列的前项和．

在锐角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝sin C．

(Ⅰ) 求角A的大小；  (Ⅱ) 当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．

设是定义在R上的奇函数，且满足；当时，;令,则函数在区间上所有零点之和为

▲ ．

已知的最大值为8，则=  ▲  ．

如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝1．若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且

AE＝BF＝CG＝DH，则四边形EFGH面积的最小值为  ▲  ．

已知单位向量α，β，满足(α＋2β)(2α－β)＝1，则α与β的夹角的余弦值为  ▲  ．

若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是  ▲  cm³．

数列的前项和，则=  ▲  ．

 已知直线x－2ay－3＝0为圆x²＋y²－2x＋2y－3＝0的一条对称轴，则实数a＝ ▲ ．