等差数列的前n项的和为，且

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足，且设数列的前n项和为.

       求证：.

某网站就观众对2011年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：

(1)现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？

(2)在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率。

如图，四棱锥P-ABCD中，面ABCD.底面ABCD为直角梯形，

。E为PD的中点。

（1）求证：平面；

（2）求异面直线AB与PC所成的角的正切值。

已知函数

①求函数的最小正周期；

②在中，为内角的对边，若，求的最大面积。

给出下列命题：

① 存在实数使得②若为第一象限角且，则  ③函数的最小正周期为 ，④  函数是奇函数  ⑤函数的图像向左平移个单位，得到的图像。其中正确命题的序号是                  (把你认为正确的序号都填上)

已知实数，函数，若，则a的值为________

设函数，若成等差数列（公差不为零），则    

已知命题恒成立，命题为减函数，若且为真命题，则的取值范围是         

已知为等差数列，，为其前n项和，则使达到最大值的n等于___________.

函数的定义域是______________.