已知数列的前项和．

（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列｛｝的前项和．

某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响． 已知学生小张只选甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．

（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；

（Ⅱ）记“函数 为上的偶函数”为事件，求事件的概率；

（Ⅲ）求的分布列和数学期望；

如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

已知函数的图像的一部分如图所示。

（Ⅰ）求函数的解析式;

（Ⅱ）求函数的最值;

 (选修4—1 几何证明选讲）如图，已知是圆的切线，为切点，过做圆的一条割线交圆于、两点，为弦的中点，若圆心在∠的内部，则∠+∠的度数为：            ；

（选修4—5 不等式选讲）若关于x的不等式在上有解，则的值范围是：             ；

（选修4—4坐标系与参数方程）曲线与直线相交的弦长为：           ；

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是              。

若数列的前项和为，且则=                 

已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是                     （用区间表示）