已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

       （1）求椭圆的方程；

       （2）动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

一个四棱锥P-ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．

       （1）求四棱锥P-ABCD的体积：

       （2）求直线PC和面PAB所成线面角的余弦值；

       （3）M为棱PB上的一点，当PM长为何值时，CM⊥PA?

已知数列，设，数列。

       （1）求证：是等差数列；          

       （2）求数列的前n项和S_n．

设的内角的对边分别为，且，求：

       （1）角的值；

       （2）函数在区间上的最大值及对应的x值．

已知正方形ABCD边长为1，图形如示，点E为边BC的中点，正方形内部一动点P满足:P到线段AD的距离等于P到点E的距离，那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为_________．

不等式对恒成立，则x的取值范围是________________．

已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为          ．

在等比数列的值为         ．

已知球O的半径为8，圆M和圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，若OM=ON=MN=6，则AB=（    ）

       A．12     B．8       C．6       D．4

若x、y满足条件,且当x=y=3时,z =ax+y取最大值，则实数a的取值范围是（    ）

      A．（-）                                               B．（-∞，-）∪（，+∞） 

       C．（）           D．（-∞，-）∪（，+∞）