已知为实数，函数．

（1）若，求的值及曲线在处的切线方程；

（2）求在区间上的最大值．

如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．

（1）求四棱锥_的体积；

（2）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．

已知，，函数

（1）求函数的周期；

（2）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到？

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000，四周空白的宽度为10，两栏之间的中缝空白的宽度为5，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：），能使矩形广告面积最小？

如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，， 是线段的中点．

 （1）求证：平面；

 （2）求三棱锥的体积．

定义一种运算，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为______ ．

若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为_____．

若，且，则________．

设变量、满足约束条件 则目标函数的最大值为____

已知、、、成等比数列，曲线的顶点是，则等于     ．