设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为．

       （1）用表示和；

       （2）若数列满足：．

       ①求常数的值使数列成等比数列；

       ②比较与的大小．

设,函数．

       （1）讨论函数的单调区间和极值;

       （2）已知和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:．

已知圆，圆，圆,关于直线对称．

       （1）求直线的方程；

       （2）直线上是否存在点，使点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由．

如图，三棱锥中，底面，， ，为的中点，为的中点，点在上，且．

       （1）求证：平面；

       （2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积．

文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、．

     （1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）；

     （2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；

（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由．

在△中，角、、的对边分别为，若，且．

       （1）求的值；

       （2）若，求△的面积．

（几何证明选讲）如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点．已知， ．则圆的面积为      ．

（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线的方程为，则点到直线的距离为__________．

对任意实数，函数，如果函数，那么函数的最大值等于　　　　　 ．

已知不等式组，  表示的平面区域的面积为，点在所给平面区域内，则的最大值为            ．