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对定义在
上,并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数.① 对任意的
,总有
;
② 当
时,总有
成立.
已知函数
与
是定义在
上的函数.
(1)试问函数
是否为
函数?并说明理由;
(2)若函数
是
函数,求实数
的值;
(3)在(2)的条件下,若方程
有解,求实数
的取值范围.
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已知抛物线
的焦点为
,直线
过点
.
(1)若点
到直线
的距离为
,求直线
的斜率;
(2)设
,
为抛物线上两点,且
不与
轴垂直,若线段
的垂直平分线恰过点
,求证:线段
中点的横坐标为定值.
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某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨,在此基础上生产这两种混合肥料。若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润?
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