已知，且对任意的，，且

   （1）求的解析式；

   （2）设，求证：；

   （3）若，是否存在实数x，使得，说明理由。

设函数.

⑴当时，判断函数的单调性，并加以证明；

⑵当时，求证：对一切恒成立；

⑶若，且为常数，求证：的极小值是一个与无关的常数.

过双曲线2x²-y²=1上一点A(1,1)作两条动弦AB, AC,且直线AB, AC的斜率的乘积为3.

(1)问直线BC是否可与坐标轴垂直?若可与坐标轴垂直,求直线BC的方程,若不与坐标轴垂直,试说明理由.

(2)证明直线BC过定点.

如图，在，AD是BC上的高，沿AD把折起，使

　 （1）求证：平面ADB平面BDC；

　 （2）设E为BC的中点，求直线AE与平面ABD所成角的正弦值；

甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

已知向量=(cosx,sinx), =(-sinx,sinx)，定义函数f(x)=·.    

(1)求函数f (x)的单调递增区间；

(2)当⊥时，求锐角x的值.

（坐标系与参数方程选讲选做题）曲线：（为参数）的普通方程为   ▲   .

（几何证明选讲选做题）如图，与圆相切点，为圆的割线，并且不过圆心，已知，，，则  ▲  ；圆的半径等于 ▲ ．

已知函数，且，则对于任意的，函数总有两个不同的零点的概率是 ▲  .

曲线与轴所围成的图形面积为__▲ __ .