若圆C过点M（0，1）且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点

（I）求曲线E的方程；    （II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；

（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线上，求证：t与均为定值。

如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.

（I）求证：平面；

（II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

已知函数．

（1）若，求的值；

（2）设三内角所对边分别为且，求在上的值域．

双曲线=1(b∈N)的两个焦点F₁、F₂，P为双曲线上一点，|OP|＜5,|PF₁|,|F₁F₂|,|PF₂|成等比数列，则b²=_________.

设a，b，c依次是的角A、B、C所对的边，若，且，则m=________________.

边长是的正三角形ABC内接于体积是的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为           。

平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为            ．

对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），，…，f_n（x）=f（f_n-1（x）），n=1，2，3，…．满足f_n（x）=x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点．设f（x）=，则f的n阶周期点的个数是（　　）

A、2n            B、2（2n-1）       C、2ⁿ         D、2n²

在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）=ax²（a＞0），使得

（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为（　　）

A、（2，+∞）     B、（3，+∞）    C、[4，+∞）    D、[8，+∞）

将奇函数　f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω>0，－<φ<)的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为  (　　)

A．2         B．3        C．4        D．6