若数列满足：，，则数列的前项和数值最大时，的值是   

（A）6           （B）7            （C）8             （D）9

如图，正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点.那么

（A）               （B）  

（C）                  （D）

复数                                                     (    )

（A）     （B）        （C）          （D）

若集合具有以下性质：

①，；

②若，则，且时，.

则称集合是“好集”.

（Ⅰ）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；

（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；

（Ⅲ）对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.

命题：若，则必有；

命题：若，且，则必有；

已知椭圆:的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程及左顶点的坐标；

（Ⅱ）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.

已知函数，其中是常数.

（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；

（Ⅱ）求在区间上的最小值.

在四棱锥中，底面是菱形，.

（Ⅰ）若，求证：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求证：；

（Ⅲ）在棱上是否存在点（异于点）使得∥平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙和丙三支队伍参加决赛.

（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；

（Ⅱ）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.

在中，角，，所对的边分别为，，， ，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求边的长.

已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的角为弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为，则函数的最大值为           ；最小正周期为           .

说明：“三棱柱绕直线旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，旋转所成的角为负角.