在复平面内，复数对应的点的坐标为(      )

（A）        （B）       （C）        （D）

复数，若的对应点位于直线x+y=0上，则实数b的值为

A．-3         B．3                C．-                 D．

在复平面内复数，对应的点分别为，若为线段的中点，则点位于

.第一象限   .第二象限     .第三象限     .第四象限

设为复数的共轭复数，且，则等于

A．    　　　 B．      　　C．     　　D．

（湖北卷理15）观察下列等式：

……………………………………

可以推测，当≥2（）时，         ，           .

（江苏卷10）将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为             。

（上海春卷11）已知；（是正整数），令，，. 某人用右图分析得到恒等式：     ，则               .

（全国Ⅰ卷理22）设函数．数列满足，．

（Ⅰ）证明：函数在区间是增函数；

（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）设，整数．证明：．

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是

A.289          B.1024        C.1225         D.1378

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。

已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列。

若，是否存在，有说明理由；

找出所有数列和，使对一切,,并说明理由；

若试确定所有的，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项，请证明。