已知实数满足，，则的取值范围是   ▲   ．

已知函数，

且，则满足条件的所有整数的和是   ▲   ．

（本小题满分14分）

将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：

记表中的第一列数，，，，¼构成的数列为，，为数列的前n项和，且满足.

（1）求证数列成等差数列，并求数列的通项公式；

（2）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第行所有项的和.

(本小题共14分）

已知点列满足：，其中，又已知，.

(1)若，求的表达式；

(2)已知点B，记，且成立，试求a的取值范围；

(3)设（2）中的数列的前n项和为，试求： 。

（本小题满分14分）

设数列是公差为的等差数列，其前项和为．

（1）已知，，

（ⅰ）求当时，的最小值；

（ⅱ）当时，求证：；

（2）是否存在实数，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数解为?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由．

已知如下等式：   

^，

，

，

，

则由上述等式可归纳得到____（）.                       

在集合上定义两种运算+和*如下那么*+

A.       B.       C.       D.

以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）。那么原闭区间上（除两个端点外）的点，在第次操作完成后（），恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为___________________________。[

以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）。那么原闭区间上（除两个端点外）的点，在第次操作完成后（），恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为___________________________。[

       给出下列5个命题：

①是函数在区间（，4]上为单调减函数的充要条件；

②如图所示，“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行,若用2C_l和2_c2分别表示摘圆轨道I和II的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则有；

③函数与它的反函数的图象若相交，则交点必在直线y =x上；

④己知函数在（O, 1)上满足，，贝U；

⑤函数.，，/为虚数单位）的最小值为2

其中所有真命题的代号是_____________________