（本小题满分12分）

已知数列中，，，其前项和满足；数列中，，.

（1）求数列_、的通项公式；

（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

（本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．

某同学将命题“在等差数列中，若，则有（）”改写成：“在等差数列中，若，则有（）”，进而猜想：“在等差数列中，若，则有（）.”

（1）请你判断以上同学的猜想是否正确，并说明理由；

（2）请你提出一个更一般的命题，使得上面这位同学猜想的命题是你所提出命题的特例，并给予证明.

（3）请类比（2）中所提出的命题，对于等比数列，请你写出相应的命题，并给予证明.

已知函数满足，，且，

则数列{f(n)}的前20项的和为（    ）

  A.305                   B.315          C.325        D.335

各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”。例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4。若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是___________.

（本小题满分12分）

已知数列的前n项和为，且满足

（Ⅰ）求的值；  

（Ⅱ）求数列的通项公式.

已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ 　　）

A．                B．

C．  D．

（本小题满分13分）

已知在数列中，，当时，其前项和满足．

(Ⅰ) 求的表达式；

(Ⅱ) 设，求数列的前项和．

在数列中，（），．

（1）求，的值，

（2）设，，为数列前n项和，求的通项，并求取最小时的n值．

（本小题满分13分）

已知数列满足=1，且

记

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ） 求数列的通项公式及数列的前项和.

（本题满分12分）

数列的首项为，以，，，…，，为系数的二次方程（≥，且）都有根、，且、满足         。

（1）求证：是等比数列；           

（2）求数列的通项公式；

（3）记为的前项和，对一切，不等式≥恒成立，求的取值范围。