给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若公差d<0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q>1，则数列必是递增数列；（4）；（5）首项为a₁，公比为q 的等比数列的前n项和为S_n=．其中正确命题的序号是                         ．

给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若公差d<0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q>1，则数列必是递增数列；（4）；（5）首项为a₁，公比为q 的等比数列的前n项和为S_n=．其中正确命题的序号是                      ．

（满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．在数列中，，，其中．

（1）设，求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，试比较与的大小．

各项都为正数的等比数列中，，，则通项公式           ．

（本题满分16分）数列中，，，且（）．

（1）证明：；

（2）若，计算，，的值，并求出数列的通项公式；

（3）若，求实数（），使得数列成等比数列．

（本小题共12分）数列满足，（）

（Ⅰ） 当时，求及；

（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列或等比数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由；

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分9分．

已知数列是各项均为正数的等差数列，公差为d（d 0）．在之间和b,c之间共插入个实数，使得这个数构成等比数列，其公比为q．

（1）求证：；

（2）若，求的值；

（3）若插入的n个数中，有s个位于a,b之间，t个位于b,c之间，且都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的n个数的乘积（用表示）.

右图都是由边长为1的正方体叠成的图形

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积是__________个平方单位。

已知数列满足前项和为,.

（1）若数列满足,试求数列前3项的和；（4分）

（2）（理）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（6分）

（3）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；

若不存在，请说明理由.（8分）

（本题满分14分）数列中，，，且（）．

（1）证明：；

（2）若，计算，，的值，并求出数列的通项公式．