(本小题满分12分）

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.
(I )求数列的通项公式；

(II)若数列满足，且b₁=3，求数列的前n项和

若数列的前n项和为，且满足，，则_

已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足.若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：

       ①;②③④中有可能成立的个数为(   )

A．1      B．2       C．3       D．4

已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是(   )

A．（10，1） B．（2，10） C．（5，7）   D．（7，5）

（本小题满分12分）

设各项为正的数列的前项和为且满足：

(Ⅰ)求_；(Ⅱ)若求证：

（本小题满分12分）已知数列｛a_n｝的前n项和为S_n，且（n）．数列｛b_n｝是等差数列，且，．

(Ⅰ)求数列｛a_n｝的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前n项和T_n；

若数列满足关系，且，则   （    ）

       A.       B.             C.               D.

已知整数对按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是(   )

A．（10，1） B．（2，10） C．（5，7）   D．（7，5）

（本小题满分12分）已知数列的前n项和满足：（为常数，_）（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，，数列的前n项和为.  求证： ．

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（本小题满分12分）

在数列中，已知且。

（1）记证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设求的值。