已知数列{a_n}中相邻两项a_n、a_n+1是方程x²＋3nx＋b_n＝0的两根，a₁₀＝－10，则b₅₀＝__________．

（本小题满分15分）
已知数列{a_n}是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项的和，并且a₃＝5，a₄·S₂＝28．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}的通项b_n＝|a_n－23|(n∈N*)，求数列{b_n}的前n项的和T_n．

数列中， 当时，，数列的通项公式为   ▲   ．

等差数列和等比数列的各项均为正数，且，，

则的大小比较为：   ▲   （填“＞”或学“＜”）．

(本大题8分)已知等差数列的前n项的和为,且公差,

(1).求数列的通项公式

(2).从数列中依次取出求数列的前n项和

在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于      (    )

A．             B．            C．                 D．

（本小题满分12分）

已知数列{a_n}是等差数列，且．

⑴求数列{a_n}的通项公式；

⑵令，求数列{b_n}的前10项和．

(本小题满分14分）

已知等比数列的前项和= 数列的首项为，且前项和满足－=1（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少? .   

数列满足，则的前10项之和为 （     （    ））

A．                    B．               C．              D．

（本小题满分12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．