数列满足且，则_____ _____；

等差数列中，是它的前项之和，且，则

①此数列的公差②一定小于 ③是各项中最大的项 ④一定是中的最大值 ，其中正确的是________（填入序号）．

（本题满分12分）成等差数列的三个数的和等于，并且这三个数分别加上，， 后就成了等比数列，求这三个数排成的等差数列．

（本题满分12分） 已知等差数列的前项和为，且

   （1）求数列的通项公式；　　　　　

   （2）设，求数列的前项和．

（本题满分14分）设数列的前项和为，且满足（=1，2，3，…）．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和．

若1，，3成等差数列，1，，4成等比数列，则的值为（     ）

A.±             B.±1           C.1          D.

设，，，，则数列的通项

公式为（    ）

A.             B.           C.+1           D.

（本小题满分14分）

已知数列中，，，令.

(1)证明：数列是等比数列；

（2）设数列的前n项和为，求使成立的正整数n的最小值.

（本题满分12分）

已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为1,公比为的等比数列，设，且数列的前三项依次为1、4、12.

(Ⅰ)求和的值;

(Ⅱ) 设,求的值.

定义：若一个数列中的每一项都是另一个数列中的项，则称这个数列是另一个数列的子数列。已知是等差数列，是公比为的等比数列，，，记为数列的前项和．

（Ⅰ）若（是大于的正整数），求证：；

（Ⅱ）若（是某个正整数），求证：是整数，且数列是数列的子数列.