（本小题10分）设函数f（x）满足f（n＋1）＝（n∈N^*）且f（1）＝2，求f（20）的值

（本小题12分）已知数列的前n项和。  _O

   （1）求数列的通项公式；

   （2）若等比数列满足，求数列的前n项和。

（本小题12分）在等差数列中，，前项和满足条件，

（1）求数列的通项公式和；

（2）记，求数列的前项和  _O

（本小题14分）数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=1,a_n+1=S_n(n=1,2,3，…)，证明

（1）数列{}是等比数列；

（2）S_n+1=4a_n。

已知数列｛｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为（     ）

Ａ．0           B．n           Ｃ．n a           Ｄ．a

（13分）已知数列｛｝满足，

（1）求  （2）求证。

若数列前8项的值各异，且对于任意的都成立，则下列数列中（），能取遍数列前8项值的数列是（    ）

A．   B．  C．  D．

数列满足：，则的值为（   ）

（本小题满分12分）数列前n项和记为，

(Ⅰ)求的的通项公式；(Ⅱ) 等差数列的各项为正，其前n项和为且又成等比数列，求

（本小题满分12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。

（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？