(14分)在数列中，

(Ⅰ)证明:是等差数列;

(Ⅱ)求数列的通项；

(Ⅲ)若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围.

(满分14分) 已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。

(1)求证：是等差数列，并求公差；

(2)求数列的通项公式。

在数列中，，前n项和，其中a 、b、c为常数，

则（    ）

A．                        B．                        C．                        D．

已知等差数列的首项为24，公差为，则当n=       __时，该数列的前n项和取得最大值。

（本小题满分14分）

已知数列的前项和．

(1) 求数列｛｝的通项公式；

(2)设，求数列｛｝的前项和．

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：          

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（      ）

A.289          B.1024        C.1225         D.1378

（本小题满分14分）

设数列{_n}的首项₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n－（2t+3）S_n－1=3t(t＞0，n=2，3，4……)。

(Ⅰ)求证：数列{_n}是等比数例；

(Ⅱ)设数列{_n}的公比为ƒ (t),作数列{b_n}，使b1=1，bn＝ƒ( )(n=2,3,4……)，求数列{b_n}的通项b_n；

(Ⅲ)求和：b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－…+b_2n-1b_2n－b_2nb2_n-1.

在等差数列中，这三项构成等比数列的公比是        

设x,y为正数，若成等差数列，成等比数列，则的最小值是            .

（本小题满分12分）在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为.（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，当最大时求的值.