（本小题满分14分）

       已知数列的前n项和为S_n，且满足，

（1）数列是否为等差数列？请证明你的结论；

（2）求S_n和；

已知数列的通项与项数存在着如下表的关系,请写出可能的一个通项公式:_________

（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是              ．

（本题满分14分）

函数 f (x) 对任意x Î R都有 f (x) + f (1－x) =

(1)求 f ( )的值．

(2)数列{a_n} 满足：

a_n= f (0) +，数列{a_n} 是等差数列吗？请给予证明；

（3）令试比较T_n与S_n的大小．

(本小题满分14分)

已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为.

  （I）当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值.

  （II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。

（本小题满分14分）

已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q

（）的等比数列.若

(Ⅰ)求数列，的通项公式；     

(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有，

求 的值。

（本小题满分14分）

    在等比数列{a_n}中，，公比，且，a₃与a₅的等比中项为2。

   （1）求数列{a_n}的通项公式；

   （2）设，数列{b_n}的前n项和为S_n，当最大时，求n的值。

（14分）在数列中，，，，

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和；

（本小题满分15分）

已知：在数列{a_n}中，a₁＝ ，a_n+1＝ a_n＋．

（1）令b_n＝4n a_n，求证：数列{b_n}是等差数列；

（2）若S_n为数列{a_n}的前n项的和，S_n＋λna_n≥ 对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

已知数列{}的通项公式是,若对于n，都有成立，则实数k的取值范围是         ．

选做题:(14,15两题只需选答其中一题,两题都答者按第14题给分)