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(本题13分)设数列
的前
项和为
,若对任意
,都有
.
(1)求数列
的首项;
(2)求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(3)数列
满足
,问是否存在
,使得
恒成立?如果存在,求出
的值,如果不存在,说明理由.
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