（本题满分18分）已知函数对任意的，总有，且时，．

（1）求证：函数是奇函数；

（2）求证：函数是R上的减函数；

（3）若定义在（－2，2）上的函数满足，求实数m的取值范围．

已知指数函数的图象经过点（2, 7），则的值为______▲____；

函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，＝____▲_______；

函数满足对任意定义域中的x₁, x₂成立，

则实数a的取值范围是_______▲________；网

设函数，给出下述命题：

①f (x)有最小值；     ②当a＝0时，f (x)的值域为R；        ③f (x)有可能是偶函数；

④若f (x)在区间[2,＋)上单调递增，则实数a的取值范围是[－4,＋)；

其中正确命题的序号为_____▲______；

（本题满分15分）函数且在区间[－1, 1]上的最大值为14，求a的值

（本题满分16分）已知函数

（1）判断函数f (x)的奇偶性；   （2）若f (x)在区间[2,＋)是增函数，求实数a的取值范围.

（本题满分16分）已知定义在上的函数f (x)满足：

①对于任意的都有f (xy)＝f (x)＋f (y)；      ②当时，f (x)＞0.

求证：（1）f (1)＝0；  （2）对任意的，有；  （3）f (x)在上是增函数.

已知，则    ▲    ．

可作为函数y = f (x)的图象的是______▲_____.