已知函数（），若的定义域和值域均是，求实数的值；

已知函数和（为常数）．

（1）判断并证明的奇偶性

（2）若时，有意义，求实数的取值范围．

已知函数

（I）当0< a < b，且f(a) = f(b)时，求的值；

（II）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由；

已知映射的对应法则：（，则A中的元素3在B中与之对应的元素是    ★    _；

函数是     ★    （填“奇”或“偶”）函数；

若函数是奇函数，则     ★      ；

函数定义域为[—3,—2]的函数的最小值是    ★    ；

（本题满分15分，每小问5分）已知函数；

（1）作出函数f(x)的图象；

（2）写出函数f(x)的单调区间；

（3）当时，由图象写出f(x)的最小值。

（满分16分）记函数f(x)的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。

（1）若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点，求应满足的条件；

（2）下述结论“若定义在Ｒ上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明。

已知映射的对应法则：，则中的元素3在中的与之对应的元素是      ▲       ．