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设函数
(
,b为实数),
.
(1)若
=0且对任意实数x均有
成立,求
表达式;
(2)在(1)的条件下,当
时,
是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设m>0,n<0且m+n>0,
>0且
为偶函数,求证:![]()
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已知图4(1)中的图象对应的函数为y=f(x),则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中,只可能是( )
A.y=f(|x|) B.y=|f(x)| C.y=f(-|x|) D.y=-f(|x|)
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(满分12分) 偶函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f(x)=-x2+4.
(1)求证f(x)是周期函数,并确定它的周期; (2)求当 1≤x≤2时,f(x)的解析式。
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(满分14分)定义在(0,+∞)上的函数f (x),对于任意的实数m、n∈(0,+∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,且当x>1时,f(x)<0.
(1)计算f(1)的值;
(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)比较
与
的大小.
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等腰三角形的周长是20,底边长y是一腰长x的函数,则y=f(x)等于( )
A、20-2x(0<x≤10) B、20-2x(0<x<10)
C、20-2x(5≤x≤10) D、20-2x(5<x<10)
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