2008年全国各地高考数学试题9.3空间角与距离(2).doc

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（安徽卷理18）如图，在四棱锥中，底面四边长

为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点

（Ⅰ）证明：直线；

（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

（北京卷理16）如图，在三棱锥中，，，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

（北京卷文16）如图，在三棱锥中，，

，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

（福建卷理18）如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；

（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出　的值；若不存在，请说明理由.

　

（福建卷文19）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

（广东卷理20）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，垂

直底面，，分别是上的点，且

，过点作的平行线交于．

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）证明：是直角三角形；

（3）当时，求的面积．

（海南宁夏卷理18）如图，已知点P在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的

对角线BD₁上，∠PDA=60°.

（1）求DP与CC₁所成角的大小；

（2）求DP与平面AA₁D₁D所成角的大小.