（上海卷理16文16）如图，在棱长为2的正方体

ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点，求直线DE与平面

ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）

（四川卷理19）如，平面平面，

四边形与都是直角梯形，

，

（Ⅰ）证明：四点共面；

（Ⅱ）设，求二面角的大小；

（四川卷文19）如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，，，

分别为的中点

（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；

（Ⅱ）四点是否共面？为什么？

（Ⅲ）设，证明：平面平面；

（天津卷理19文19）如图，在四棱锥中，底面

是矩形.已知.

（Ⅰ）证明平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；

（Ⅲ）求二面角的大小.

（浙江卷文20）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。

（Ⅰ）求证：AE//平面DCF；

（Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为？

（湖北卷文18）如图，在直三棱柱中，平面侧面

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）若，直线AC与平面所成的角为，二面角

（湖南卷理17）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝2.

  （Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB;

（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.

（湖南卷文18）如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，。

（I）证明：平面PBE平面PAB；

（II）求二面角A—BE—P和的大小。

（江苏卷22）记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，求的取值范围．

（江西卷理20文22）如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．

（1）．求证：⊥平面；

（2）．求二面角的大小；