已知为原点，从椭圆 + =1的左焦点引圆的切线交椭圆于点，切点位于之间，为线段的中点，则的值为_______________。

已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点 椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点，如图所示。

（1）求椭圆的方程；           （2）求线段的长度的最小值；

（3）当线段的长度的最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积

为？若存在，确定点的个数，若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）

已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在的直线的斜率为1．

① 当直线过点时，求直线的方程；

       ② 当时，求菱形面积的最大值．

已知直线与曲线恰有一个公共点，则实数a的值为      。

（本题满分12）

如图，已知椭圆C： （a>b>0）的左、右焦点分别是，离心率为e.直线L：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B点，M是直线L与椭圆C的一个公共点，P是点关于直线L的对称点。设。

（Ⅰ）证明：=1-；       （Ⅱ）确定的值，使得△P是等腰三角形。

直线与抛物线相交于A、B两点，与x轴相交于点F，

若，则         ．

（本小题满分l3分）

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

   （1）求椭圆的离心率；

   （2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

   （3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点_,使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。  

已知双曲线的准线过椭圆的焦点， 则直线与椭圆至少有一个交点的充要条件为（      ）

A．，，      B．，

C．，，          D．，

（本小题满分13分）已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）

（1）求椭圆的离心率；

（2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程．

（本小题满分14分）

    如图，已知直线与抛物线相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）。

   （1）若动点M满足，求动点M的轨迹C的方程；

   （2）若过点B的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同

的两点E、F（E在B、F之间），且，试求的取值范围。