已知向量，，且,则＝   ▲    ．

在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，－3，1)，点M在y轴上，

且M到A与到B的距离相等，则点M的坐标是    ▲     ．

已知向量（1,1,0），（2,2,-3），若，且，，则

若，其中、，使虚数单位，则         ．

在空间直角坐标系中，已知A（1，2，3），B（5，4，7），则A、B两点间的距离

为       ▲        ．

以为中点的抛物线的弦所在直线方程为______________

（2009江苏卷）（本题满分10分）

在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；

（3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。

(2009山东卷文)（本小题满分14分）

设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;   

（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

(3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A₁,且与轨迹E只有一个公共点B₁,当R为何值时,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值.

过点P(0,2)的直线L与抛物线有且只有一个公共点,则直线L的方程是            

若点在椭圆内部,则有,问直线与椭圆的交点个数是